LIMIT ALJABAR METODE KALI SEKAWAN

Limit Fungsi Aljabar Dengan Metode Kali Sekawan

Sebelumnya kita sudah menyelesaikan Limit aljabar menggunakan metode substitusi,pemfaktoran dan cara cepat menggunakan turunan (L'hospital). Untuk tipe soal limit yang akan kita bahas ini menggunakan metode kali sekawan, kenapa? Penyelesaian limit aljabar menggunakan metode kali sekawan dilakukan jika limit tersebut biasanya berbentuk akar. Walaupun limit bentuk akar bisa juga diselesaikan menggunakan metode pemfaktoran, atau menggunakan turunan juga bisa tetapi karena dalam sub bab ini kita membahas metode kali sekawan maka penyelesaian limit aljabar diselesaikan menggunakan kali sekawan.

Mari kita lihat contoh soal dibawah ini.

CONTOH 1:

1. Hitunglah nilai limit berikut ini :

JAWAB :

Lihat Video limit aljabar untuk contoh 1 no.1

Limit Cara Kali Sekawan Contoh 1 no 1

Contoh selanjutnya limit bentuk akar dengan sedikit lebih panjang akarnya tetapi konsep dasar penyelesaiannya masih tetap sama, pokoknya tidak sesulit kelihatannya.

2. Hitunglah nilai limit berikut ini :

JAWAB :

benerkan konsepnya masih tetap sama.

kalau mau lebih jelas lagi Lihat video limit akar untuk contoh 1 no.2

Limit cara kali sekawan contoh 1 no.2

Untuk contoh 2 limit bentuk akarnya sedikit berbeda dengan contoh 1. didalam akar terdapat fungsi polinomial tetapi sekali lagi konsep penyelesaian tetap sama seperti pada contoh 1. oke deh liat aja sendiri yah...

CONTOH 2 :
Hitunglah limit berikut ini :

JAWAB :

CARA CEPAT LIMIT BENTUK AKAR (MODIF GULAM HALIM)

LIMIT ALJABAR METODE TURUNAN (Modifikasi Gulam Halim)

Cara cepat limit aljabar metode turunan modifikasi Gulam Halim ini merupakan cara turunan yang sudah dimodifikasi caranya sehingga dapat digunakan pada limit yang bentuk akar. Cara cepat ini hanya untuk limit yang mengandung akar, tidak bisa untuk limit bentuk persamaan kuadrat dan polinomial.

CONTOH 1 :
Hitunglah limit dibawah ini menggunakan cara cepat.

JAWAB :

Perlu saya jelaskan bahwa cara cepat ini tidak ada cara penulisan untuk menjawab soal ini dikarenakan memang tidak ada rumusnya untuk menyelesaikan soalnya, karena itu hanya bisa dijelaskan melalui video cara cepat limit akar dibawah ini.

Cara Cepat limit bentuk akar turunan modifikasi Gulam Halim

MENCARI VARIABEL DARI LIMIT ALJABAR

Mencari variabel dari suatu Limit aljabar

Mencari variabel dari suatu Limit aljabar

Mencari variabel jika nilai limit  diketahui, merupakan tipe soal yang pernah muncul di UTBK/SBMPTN. Banyak tipe dan jenisnya mulai mencari variabel yang tidak diketahui sampai dengan mencari nilai limit dengan jawaban dalam bentuk  bariabel.

Bentuk soal limitnya bisa dalam bentuk aljabar, bentuk akar bahkan bentuk fumgsi trigonometri. Untuk menyelesaikan soal limit tersebut biasanya dibutuhkan 2 metode  sekaligus agar bisa diselesaikan dan tentu juga keahlian dalam manipulasi aljabar sangat diandalkan.

Biar ga penasaran lihat contoh soal limitnya

CONTOH 1:

1. Diketahui ,

tentukan nilai a + b.

JAWAB :

Pertama gunakan cara turunan :

cara turunan digunakan untuk mendapatkan nilai a

Kedua gunakan cara kali silang :

cara kali silang digunakan untuk mendapatkan nilai b

Sehingga nilai a + b = 2 + 3 = 5

Lihat video cara biasa dan cara panjang untuk meneyelesaikan soal contoh 1.Mencari variabel pada limit contoh 1Cara Cepat Mencari Variabel Limit Contoh 1

CONTOH 2:

1. Diketahui,

tentukan nilai a + b.

JAWAB :

Pertama gunakan cara turunan modifikasi Gulam

Kedua
Diketahui bahwa karena ini limit 0/0 ,maka :

Maka nilai a + b = 2 + 6 =8

Lihat video untuk contoh 2

Contoh limit selanjutnya adalah pengembangan dari contoh sebelumnya.

CONTOH 3 :

1. Jika

maka tentukan nilai limit,

JAWAB :

Kemudian substitusikan ke :

Jadi

Lihat video limit untuk contoh 3

APLIKASI SOAL LIMIT FUNGSI ALJABAR

SOAL APLIKASI LIMIT ALJABAR DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

APLIKASI LIMIT FUNGSI ALJABAR

Untuk apa sih kita belajat limit?Setelah menghitung berbagai bentuk limit aljabar, mungkin kalian masih bingung dan bertanya-tanya sebenarnya apa yang kita lakukan?dan apa gunanya menghitung limit aljabar?

Penggunaan limit sangat luas digunakan antaralain dalam bidang, ekonomi, teknologi, fisika, kimia dan lain sebagainya. Lihat contoh salah satu aplikasi limit aljabar dibawah ini.

CONTOH 1 :

1. Angka pertumbuhan penduduk setiap tahun dirumuskan dengan

dengan p(t) dalam persen dan t dalam tahun. Pertumbuhan penduduk mendekati tahun keempat (t = 4) adalah ?
JAWAB :
Karena yang ditanyakan adalah mendekati tahun keempat, maka model matematika dapat dinyatakan oleh

Dengan menggunakan cara substitusi, maka didapat :

Jadi pertambahan penduduk mendekati 2√2%

2. Sebuah mobil balap bergerak dengan kecepatan sesaat yang dirumuskan dengan v(t)=2t² - 1 dengan v(t) dalam meter dan t dalam detik. Jika t mendekati 5 detik, maka kecepatan mobil tersebut adalah ?
   JAWAB :

Karena yang ditanyakan adalah mendekati detik ke-5, maka model matematika dapat dinyatakan oleh :

Dengan menggunakan cara substitusi, maka didapat :

Jadi kecepatan mobil balap tersebut akan mendekati 45m/detik

Cara Cepat Ubah Desimal Tak Hingga Ke bentuk Pecahan

 

Materi desimal tak hingga adalah materi yang cukup sering disajikan dalam soal Matematika Kuantitatif untuk soal ujian UTBK, STAN,CPNS dan soal-soal matematika kuantitatif lainnya. Untuk menjawab soal-soal matematika kuantitatif dibutuhkan waktu yang cepat karena karena durasi yang singkat dan soal yang benyak menjadi kendala tercapainya 100% soal akan terjawab semua.

Disini saya akan menyajikan bagaimana cara cepat menghitung desimal tak hingga dalam hitungan detik sehingga dapat membantu mengurangi beban dalam memperhitungkan durasi pengerjaan soal-soal TPS khususnya Matematika Kuantitatif.

CARA CEPAT DESIMAL TAK HINGGA KE PECAHAN

CONTOH 1 :

1.Ubahlah desimal tak hingga berikut ke bentuk pecahan :
a. 0,111111….
b. 0,323232….
c. 0,123123123….
d. 0,070707….
e. 1,2525252…

JAWAB :

LIHAT VIDEO PEMBAHASAN

Cara Cepat desimal takhingga ke pecahan Contoh 1 no 1

2.Ubahlah Pecahan ke desimal

JAWAB :

LIHAT VIDEO PEMBAHASAN

Cara Cepat Pecahan Ke desimal takhingga Contoh 1 no 2

Cara Cepat Mencari Rataan Gabungan

 Pembahasan Cara Cepat Soal Rataan Gabungan

CONTOH 1 :

Nilai rataan hitung ujian Matematika dari 19 orang siswa adalah 60. Jika nilai dari seorang siswa lainnya yang bernama Mariam digabungkan dengan kelompok itu, maka nilai rataan hitung ujian matematika dari 20 orang siswa itu seharusnya menjadi 61. Nilai Maulangan Mariam adalah …..
A. 60
B. 70
C. 80
D. 90
E. 100
JAWAB : C

PEMBAHASAN

Cara cepat rata rata gabungan 

CONTOH 2 :

Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa nilai rata-rata Matematikanya 7. Jika nilai dua orang tidak diikut sertakan maka rata-ratanya menjadi 6,8. Nilai dua orang siswa tersebut adalah….
A. 9,5
B. 9
C. 8,5
D. 7,8
E. 7

JAWAB : B

Cara Cepat rata rata jika ada dua orang keluar

CONTOH 3 :

 Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 64. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa prianya adalah 69 sedang untuk siswa wanita rata-ratanya 61. Perbandingan jumlah siswa pria dan wanita pada kelas itu adalah ….
A. 3 : 5
B. 5 : 3
C. 2 : 3
D. 3 : 2
E. 1 : 2
JAWAB : A

PEMBAHASAN

Cara cepat perbandingan Jumlah pria wanita pada rata rata gabungan

PEMBAHASAN SOAL SBMPTN DIMENSI TIGA 2019 - 2018

DIMENSI 3 TAHUN 2019

NO. 1

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, jika P titik tengah AB, Q titik tengah CG, dan R terletak pada PD sehingga QR tegak lurus B dengan PD, maka panjang QR adalah ….cm

JAWAB : A

PEMBAHASAN :

MATEMATIKA SAINTEK SBMPTN 2019 DIMENSI 3

NO. 2

Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = 8 dan BC = CG = 6. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan x adalah sudut antara EP dan PG maka nilai cos x adalah….

JAWAB : B

Matematika Saintek 2019 nilai cos X dimensi 3

No. 3

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika titik P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka panjang BS = …cm

JAWAB : C

Pembahasan Matematika Saintek UTBK 2019 Dimensi 3 no 3

DIMENSI 3 TAHUN 2018

https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-5140058555378818

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

SBMPTN 2018
Diketahui kubus ABCD.EFGH Dengan panjang rusuk 2√2 cm. Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q ditengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah …cm.

JAWAB : C

PEMBAHASAN

https://youtu.be/Xmxd_dCRfD8

Jarak H ke PQ SBMPTN 2018-Dimensi 3