Keterangan : x = banyaknya kejadian n = ruang sampel p = peluang kejadian
CONTOH 1, no. 1
Peluang seorang bayi tertular penyakit disuatu desa adalah 0,1. Jika terdapat 5 bayi. Berapakah peluang 2 bayi akan tertular ? JAWAB : Misal peluang bayi tertular p = 0,1, maka peluang bayi tidak tertular adalah q = 1 – 0,1 = 0,9. Sehingga :
Jadi peluang 2 bayi yang tertular adalah 0,0729
Lihat Video Contoh 1 no. 1
peluang diskrit contoh 1 no 1
CONTOH 1, No. 2
Kepala bagian produksi PT LUMINBOX melaporkan bahwa rata - rata produksi lampu LED yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 20 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah lampu LED, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 lampu LED rusak ?
JAWAB : Menggunakan Binom Misal lampu peluang lampu rusak p = 20 % = 0,2, maka peluang lampu tidak rusak adalah q = 1 – 0,2 = 0,8. Sehingga :
Lihat Video Penjelasanya
peluang diskrit contoh 1 no 2
CONTOH 2, No. 1
Dari 1000 keluarga dengan 4 anak, tentukan peluang keluarga tersebut memiliki paling sedikit 1 anak laki-laki dengan asumsi peluang kelahiran anak-laki-laki adalah ½ JAWAB : Peluang laki-laki (p) = ½ , maka Peluang perempuan (q) = 1 – ½ = ½ Peluang paling sedikit 1 anak laki-laki adalah
CARA CEPAT :
Lihat Video penjelasan
peluang diskrit contoh 2 no.1
CONTOH 2, No. 2
Survey lembaga Z pada tahun 2021, menunjukan bahwa dari 1000 siswa SMA, sebanyak 40% sudah merokok. Apabila diambil 5 siswa SMA secara acak, hitunglah probabilitas a. Paling sedikit 2 siswa merokok, b. antara 1 – 4 siswa merokok JAWAB : a. lebih dari 2 siswa merokok.
Peluang siswa SMA sudah merokok =40% = 0,4 Peluang siswa SMA tidak merokok = 1 –0,4 =0,6 Jadi peluang lebih dari dua siswa merokok dapat kita tulis :
b. antara 1 – 4 siswa merokok. Siswa yang merokok antara 1 – 4 artinya yang merokok diatas 1 siswa dan dibawah 4 siswa ( 2 siswa dan 3 siswa yang merokok ), sehingga probablilitasnya adalah :
Assalamualaikum sudah taukah kamu soal Matematika Saintek 2021 materinya apa aja ?. Soal dan Pembahasan Matematika Saintek UTBK 2021 terdiri dari materi , Baris deret aritmetika, Persamaan Logaritma, Persamaan Eksponen,Bunga Majemuk, Trigonometri, Transformasi Geometri, Limit Trigonometri, Fungsi, Vektor, Dimensi 3.
Mudah-mudahan tetap semangat ya dan konsisten belajar untuk persiapan UTBK selanjutnya. semua tergantung sama diri kalian sendiri apakah kamu mau bekerja keras atau hanya menggerutu kesulitan. Selalu persiapkan untuk menghadapi soal UTBK SBMPTN 2021 karena kita tidak tahu tipe soal apa yang akan keluar dan materi apa yang akan di keluarkan, tetapi perinsip dasar dan konsep materinya tetap sama oleh karena itu belajarlah dengan konsep, jangan menghafal rumus.
Berikut saya sajikan soal dan pembahasan menggunakan video tutorial. pelajari secara perlahan, jangan terburu-buru untuk memahami. Jika tidak mengerti lihat materi matematika dasar yang saya sajikan di blog ini secara lengkap.
BARIS DAN DERET ARITMETIKA
Diberikan barisan aritmatika a1, a2, a3, …. Jika a1 + a2 + … + a10 + a11 = 27½ dan a5 + a6 = 5½, maka a12 = … A. –1½ B. –1 C. –½ D. 0 E. ½
PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2021 -Persamaan logaritma
PERSAMAAN EKSPONEN
JAWAB : D
VIDEO PEMBAHASAN
https://youtu.be/Gz8ZIRLm0G0
Pembahasan Soal Matematika Saintek UTBK 2021-Persamaan eksponen
BUNGA MAJEMUK
NOMOR 1 Adi menabung uang sejumlah 9 juta rupiah dengan bunga majemuk. Jika pada akhir tahun ke–12 uang Doni menjadi 12 juta rupiah, maka pada akhir tahun ke–24 uang Adi menjadi… A. 15 juta rupiah B. 16 juta rupiah C. 17 juta rupiah D. 18 juta rupiah E. 19 juta rupiah
JAWAB : B
VIDEO PEMBAHASAN
https://youtu.be/-JUefAqKXcw
Pembahasan Soal MATEMATIKA SAINTEK UTBK 2021 - Bunga Majemuk
TRANSFORMASI GEOMETRI
Jika hasil pencerminan garis y = –2x + 2 terhadap garis y = x – 1, adalah y = ax + b, maka b – a =…. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
JAWAB : B
https://youtu.be/CxCLHCm6vtA
Pembahasa Matematika Saintek UTBK 2021
Jika garis y = m(x+1) dicerminkan terhadap garis y = x + 1 menghasilkan garis y = 3x + b, maka mb =…. A. -5/2 B. -3/2 C. – 1 D. 1 E. 2
JAWAB : D
https://youtu.be/nE_LQ1uG3nk
Pembahasan soal Matematika saintek UTBK 2021
LIMIT TRIGONOMETRI
https://youtu.be/sDiMs7MJ_K0
Pembahasan soal Matematika saintek UTBK 2021 Limit trigonometri
https://youtu.be/R_tU0rteIrQ
Pembahasan soal Matematika saintek UTBK 2021 Limit trigonometri
Cara Cepat Pembahasan Matematika Saintek Persamaan trigonometri UTBK 2021 no 2
VEKTOR
Diberikan vektor u dengan panjang 5 dan vektor v=2i-j+2k, jika p vektor proyeksi u pada v dengan |p|=2 dan q vektor proyeksi v pada umaka |q|=…. A. 5/6 B. 6/5 C. 7/6 D. 7/5 E. 8/5
Diketahui x1 dan x2 dengan x1<x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0. Jika x1 +x2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya (-x1 )x2+(x2 )-x1 dan hasil kali akarnya -x1x2.x2-x1 adalah ….
JAWAB : B
VIDEO PEMBAHASAN
Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2
Jika dan memenuhi
, maka nilai x1.x2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10
JAWAB : C
Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2
No. 3
Diketahui f(x)+3g-1 (x)=x2+x-18 dan f(x)+2g-1 (x)=x2-18. Jika f-1 bernilai positif, maka g-1 (2)+f-1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B
Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
JAWAB : A
VIDEO PEMBAHASAN
Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
JAWAB : E
VIDEO PEMBAHASAN
Matematika dasar Simak UI 2020 akar Eksponen No 5
Diketahui f(x)=ax+b dengan a > 0. Jika f(x)+g(x)=3x+5 dan (gof)(x)=-4x-7, maka f(-1)+g(-2)=…….. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : C
VIDEO PEMBAHASAN
Simak UI 2020 Matematika dasar Fungsi Komposisi No 6 >No. 7
Sebuah dadu seimbang berisi enam dengan angka 1, 2, 3, 4, 6, dan 8 dilempar. Jika pada lemparan pertama muncul angka ganjil, semua angka ganjil pada dadu dikalikan dengan dua. Jika muncul angka genap, semua angka genap pada dadu dibagi dua Jika dadu dilempar dua kali, probabilitas bahwa angka 4 akan muncul pada pelemparan kedua adalah ....
A. 4/9 B. 1/6 C. 1/3 D. ¼ E. 1/9
JAWAB :B
VIDEO PEMBAHASAN
Simak UI 2020 Matematika Dasar Peluang No 7 No. 8
Jika x < - ( b + 3 ) atau x > - (b + 2) dengan adalah solusi pertidaksamaan
maka nilai b + 5 adalah …. A. – 5 B. – 3 C. 0 D. 3 E. 7
JAWAB : C
VIDEO PEMBAHASAN
>No.9
Diketahui pada segitiga ABC, AB = BC = 25 dan AC = 30 seperti tampak pada gambar. Jika lingkaran dengan diameter BC memotong AB pada X dan AC pada Y, maka panjang XY adalah ….
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 E. 17 JAWAB :
>No. 10
Diketahui setiap suku barisan aritmetika ao, a1, 20, a3, a4 adalah bilangan bilat positif. Selisih kuadrat dari dua suku yang berurutan pada barisan ini adalah 329. Jumlah suku pertama dan suku keempat barisan ini adalah …. A. 0 B. 2 C. 26 D. 33 E. 40 JAWAB :
Simak UI 2020 Matematika dasar Barisan Aritmetika No 10
No. 11
Jika g adalah fungsi kuadrat, f(x-1)=2x+1, dan (fog)(x)=2x^2+4x+7, maka g(-1)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A
VIDEO PEMBAHASAN
Simak UI 2020 Matematika dasar Fungsi No 11
No. 12
Jika x, y, 3x + y dan x + 2y + 2 membentuk barisan aritmetika, maka suku ke- 10 barisan tersebut adalah…. A. 54 B. 55 C. 56 D. 57 E. 58 JAWAB : C
Simak UI 2020 Matematika Dasar | Baris Aritmetika No .12
No. 13
A. 4 B. 10 C. 12 D. 3 E. 7 JAWAB : B
VIDEO PEMBAHASAN
No.14
A. - 5 B. - 17/4 C. 1 D. 23/4 E. 7
JAWAB : E
Simak UI 2020 Matematika dasar Fungsi Invers No 14
No. 15
Diketahui delapan orang termasuk tiga bersaudara Ida, Putri, dan Widya akan melakukan perjalanan menggunakan empat kano. Setiap kano dapat dinaiki oleh dua orang. Jika delapan orang tadi akan menaiki empat kano yang tersedia, probabilitas bahwa dua diantara tiga bersaudara Ida, Putri, dan Widya pasti berada pada kano yang sama adalah ….
A. 3/7 B. 4/5 C. 5/5 D. 1/3 E. 3/4
JAWAB : A
VIDEO PEMBAHASAN
Simak UI 2020 Matematika dasar Peluang No 15
No. 16
Jika a, b, c dan d adalah bilangan bulat postif dengan a + b < c + d yang memenuhi ac + bd = 34 dan ad + bc = 43, maka nilai c + d – (a + b) adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : D
Simak UI 2020 Matematika dasar Sistem Persamaan No 16
No. 17
Jika logf(x)+log(y)=log(1+z) dan z=x+xy+y, maka …. 1) f(x)=1+x 2) g(x)=1+y (3) fofog)(y)=3+y 4) (gogof)(y)=3+x
JAWAB :
VIDEO PEMBAHASAN
No. 18
Jika f(x)=px+q dan g(x)=f(x)(f(x+2)+2), dengan f' (0)=1 dan g' (0)=0, maka…. 1) g' (x)=2f(x+2) 2) f' (x)=f(x+1) 3) f(0)=-2f'(0) 4) g(0)=f'(0)
JAWAB :
VIDEO PEMBAHASAN
Matematika dasar Simak UI 2020 turunan diferensial No 18
Diagram venn digunakan untuk mempermudah suatu himpunan dikelompokkan, berikut adalah berbagai macam operasi himpunan menggunakan diagram venn sebagai materi dasar untuk menyelesaikan soal matematika kuantitatif.
Diagram Venn Dua Himpunan
a. A∩B
b. A∪B
c. B - A
d. A - B
e. (A∪B)-(A∩B)
f. Ac
CONTOH SOAL
Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah
A. A∩B∩C B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A D. (B∩C)-A E. A-(B∩C)'
JAWAB : D
2. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah ....
A. (A∩C)-B B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A’ D. (A∩B)-C E. (A∩C)-B
JAWAB : E
3. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah
A. (A∩B)-C B. A-B-C C. (B∩C)∪A’ D. B-(A∩B E. B-A-C
JAWAB : D
4. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah ....
A. (A∩B)-C B. A-B-C C. B-(A∩B) D. B-(A∪B) E. B-A-C
JAWAB : E
5. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah....
A. (A∩B)-C B. A-B-C C. B-(A∩B) D. (A∩C)-B E. B-A-C
JAWAB : D
Lihat video pembahasannya
SOAL CERITA HIMPUNAN
CONTOH 1 :
Dari 30 siswa , 16 orang gemar sepak bola, 17 orang gemar basket dan 5 orang tidak suka keduanya. Berapakah banyak siswa yang suka keduanya.
Dari 40 siswa, 23 orang menyukai pelajaran Matematika, 25 orang menyukai pelajaran Fisika dan 10 orang menyukai keduanya. Berapakah banyak siswa yang tidak suka keduanya
Di antara 100 siswa, 30 orang suka makanan A, 22 orang suka makanan B, 44 orang suka makanan C, 16 orang suka makanan A dan C, 6 orang suka makanan A dan B, 11 orang suka makanan B dan C, 32 orang tidak suka satu pun di antara ketiga makan tersebut. Hitung banyaknya siswa yang suka ketiga mata pelajaran tersebut.
Dari soal nomor 2, berapakah yang suka makanan A saja.
JAWAB :
VIDEO PEMBAHASAN
Cara Cepat Materi TPS Himpunan soal cerita contoh 1
Disetiap soal-soal TPS khususnya matematika Kuantitatif sering ditemukan soal deret yang pengerjaannya membutuhkan waktu yang cepat padahal jumlah deret yang dihtungpun sangat banyak seperti menghitung nilai Notasi sigma dimana jumlah angka-angka yang dihitung mencapai puluhan hingga ratusan. Agar perhitungan menjadi cepat dan efisien saya akan sajikan video CARA CEPAT MENGHITUNG NOTASI SIGMA dengan berbagai tipe soal.
Agar tidak menghasilkan bentuk 0/0 , kadang kala limit bentuk trigonometri harus diubah menggunakan identitas trigonometri.
Berikut adalalah identitas trigonometri yang sering digunakan dalam menyelesaikan soal limit trigonometri.
Menggunakan Identitas 1
CONTOH 1 :
Hitunglah limit trigonometri berikut ini :
JAWAB :
LIHAT VIDEO PEMBAHASAN
Limit trigonometri Dengan Identitas Contoh 1
CONTOH 2 :
Hitunglah limit trigonometri di bawah ini :
JAWAB :
CONTOH 3 :
Hitung limit dibawah ini :
limit trigonometri
JAWAB :
Lihat video untuk contoh 3
limit trigonometri denga identitas contoh 3
Limit Trigonometri Dengan Identitas Bagian 2
Bentuk identitas trigonometri dibawh ini juga sering digunakan dalam menyelesaikan soal limit trigonometri. Menggunakan Identitas Trigonometri Rumus Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Pengurangan
