Operasi Hitung Nilai Trigonometri

Setelah kita mempelajari Nilai sudut istimewa trigonometri selanjutnya kita masuk ke operasi perhitungan nilai trigonometri. Operasi yang akan kita selesaikan dalam bentuk penjumlahan, pembagian dan bentuk opeasi perkalian. Tidak ada yang berbeda dari konsep sebelumnya, masih menggunakan konsep kuadran.

Saya sarankan jangan masuk materi operasi hitung nilai trigonometri jika belum mempelajari Nilai sudut istimewa karena dengan mempelajari konsep kuadran maka konsep kamu akan lebih kuat untuk menyelesaikan operasi hitung sudut trigonometri. Mari kita lihat contoh dibawh ini.

CONTOH 1:
Nilai dari sin 150^o – cos 120^o + 2tan 45^o =

JAWAB :
150^o – cos 120^o + 2tan 45^o = sin 30^o – (–cos 60^o) + 2tan 45^o
= ½ + ½ + 2.1 = 3

Lihat video untuk contoh 1

Operasi Hitung Nilai Sudut Trigonometri Contoh 1

CONTOH 2 :

Hitunglah nilai sudut di bawah ini.

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 2

Operasi Hitung Nilai Sudut Trigonometri Contoh 2

CONTOH 3 :

Hitunglah nilai sudut di bawah ini.

JAWAB :

Lihat video contoh 3

Operasi Hitung Nilai Sudut Trigonometri Contoh 3

Nilai Sudut Istimewa

Nilai trigonometri dengan sudut istimewa (0^o ,30^o ,45^o ,60^o , dan 90^o ) bisa langsung kita ketahui dengan menghafal nilai-nilai sudutnya, tetapi jika sudut istimewa yang akan kita hitung lebih dari 90^o diperlukan konsep kuadran untuk menyelesaikannya, lihat gambar kudrat dibawah.

kuadran

Dengan menggunakan konsep kuadran diatas menghitung nilai sudut lebih dari 90^o akan lebih mudah, luhat contoh menghitung nilai sudut istimewa dibawah ini.

CONTOH 1:

Tentukan nilai trigonometri berikut menggunakan kuadran

a. cos 120^o
b. sin 150^o
c. tan 330^o
d. sin 420^o
e. cos (- 30^o)
f. sin (- 60^o)
g. tan 1110^o
h. sin 14π/3

JAWAB :

cos tetap positif (+) karena arahnya searah jarum jam dan berada di kuadran IV

1110^o sudah 3x mengelilingi lingkaran dan bersisa 30^o sehingga tan 1110^o menjadi tan 30^o .

Lihat video untuk contoh 1

Nilai sudut trigonometri dengan konsep kuadran contoh 1

Sudut Berelasi

Sudut berelasi adalah perluasan dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I, kuadran II, kuadran II, dan kuadran IV. Dibawah ini akan saya sajika rumus-rumus sudut berelasi pada setiap kuadran, tetapi kamu tidak harus menghafal rumus-rumus tersebut karena divideo Contoh 1 saya akan memberikan cara cepat untuk menentukan sudut berelasi tanpa menghafal.

rumus sudut berelasi

Sudut berelasi sangat penting kita pelajari, karena dapat membantu dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri dan limit trigonometri dengan cepat dan mudah.

Dengan konsep dasar sudut berelasi yang akan saya berikan di contoh 1 kamu tidak pelu menghafal puluhan rumus sudut berelasi diatas dan satu lagi wajib memahami materi nilai sudut istimewa dahulu sebelum mempelajari sudut berelasi karena materi tersebut sangat erat hubungannya dengan kuadran.

Ayo kita langsung lihat aja contoh berikut.

CONTOH 1: 

1. Sederhanakanlah Jika memungkinkan menggunakan rumus perbandingan diatas

JAWAB :

Berdasarkan rumus sudut berelasi, maka :

2. Hitunglah nilai sudut trigonometri berikut

JAWAB :

Berdasarkan rumus sudut berelasi, maka

3. Hitunglah nilai sudut trigonometri berikut

JAWAB :

Berdasarkan rumus sudut berelasi , maka :

Lihat Video cara cepat untuk contoh 1

Konsep Dasar Sudut Berelasi Contoh 1

CONTOH 2 :

Diketahui sin 274^o = m, maka tan 4^o= ....

JAWAB :

274^o = sin (270^o + 4^o)

274^o =  – cos 4^o

   m  =  – cos 4^o

sehingga cos 4^o = –  m =  -m/1

Buatlah perbandingan trigonometrinya dengan segitiga siku-siku.