Soal dan Pembahasan Gradien, Garis singgung , Garis Normal Pada Kurva dengan Turunan-Tipe 1

Pelajari Soal dan Pembahasan aplikasi Materi Turunan untuk mencari gradien, gradien garis singgung,garis normal pada kurva. Soal-soal yang saya buat ini untuk memperdalam dan juga sebagai latihan dalam menghadapi ulangan harian, UTS,UAS Ujian sekolah bahkan sebagai dasar mempelajari soal-soal UTBK.

Bagi kamu belum belajar materi Turunan secara lengkap kamu bisa klik link TURUNAN FUNGSI ALJABAR, disitu dibahas secara detai materi dasar dan rumus dasar turunan fungsi aljabar.

Semua soal ada kunci jawaban di akhir soal. jika kamu mau langsung melihat soal dan pembahasannya bisa lihat video dibawah ini :

soal dan pembahasan Aplikasi Turunan mencari Gradien,garis singgung dan garis normal pada kurva

SOAL 1

Gradien garis singgung kurva y=2x²-4 yang melalui titik singgung (1, - 2 ) adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

SOAL 2

Persamaan garis singgung kurva y=√x+1 yang melalui titik absis 4 adalah ….
A. x+4y+8=0
B. x-4y-8=0
C. x-4y+8=0
D. -x-4y+8=0
E. -x+4y+8=0

SOAL 3

Persamaan garis singgung dari kurva y=1/3 x³+5/2 x²+6x+1 melalui titik (0, 1) adalah ….
A. y=6x+1
B. y=6x-1
C. y=-6x+1
D. y=-3x-1
E. y=3x+1

SOAL 4

Persamaan garis singgung dari kurva y=(2x-3)⁴ yang sejajar garis 8x-y+4=0 adalah ….
A. y=8x+13
B. y=8x-15
C. y=8x-6
D. y=-8x-6
E. y=-8x-13

SOAL 5

Persamaan garis singgung dari kurva y=8/x² yang tegak lurus garis x+2y=6 adalah ….
A. -x-y=0
B. -x-2y+3=0
C. 4x-2y-9=0
D. 4x+2y+9=0
E. 2x-y+9=0

SOAL 6

Persamaan garis normal dari kurva y=x²-x+2 melalui ordinat 4 adalah ….
A. x+3y=14
B. x+3y=10
C. x+3y=-10
D. 3x-y=-1
E. 3x-y=-2

SOAL 7

Persamaan garis singgung pada kurva y=ax²+bx+4 melalui titik (- 1, 2) adalah x-y=5. Nilai a.b adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

SOAL 8

Persamaan garis singgung pada kurva y=ax²+5x+6 melalui titik (- 5, 6) dan sejajar garis bx+y=12 adalah y=-5x-19. Nilai a + b adalah ….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

SOAL 9

Salah satu persamaan garis singgung kurva y=(2x-2)/(x+1) dengan gradien tan⁡ 45^o adalah ….
A. y=x+8
B. y=-x+8
C. y=x-1
D. y=x+1
E. y=-x-8

SOAL 10

Persamaan garis singgung kurva y=√x yang melalui absis m dengan gradien 1/m adalah ….
A. x-4y-4=0
B. x-4y+4=0
C. x+4y+4=0
D. 4x-y+4=0
E. 4x-y-4=0

JAWABAN

1	D	6	A	11		16
2	C	7	D	12		17
3	A	8	E	13		18
4	B	9	A	14		19
5	E	10	B	15		20

Gradien Garis Singgung Pada Kurva Dengan Turunan

Mencari Gradien Menggunakan Turunan

untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m. Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi.

Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini.

Gradien Garis Singgung

CONTOH 1:

1. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x² – 4x + 1 pada x = 1

2. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x³ – 2x² pada absis 3
   JAWAB :

3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1

                Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1

CONTOH 2:
1. Gradien garis singgung kurva y=x²+kx+5 pada absis -1 adalah 2. Tentukan nilai k
JAWAB :
Turunkan persamaan kurva kemudian subtitusikan absis untuk mendapatkan nilai k

2. Gradien garis singgung kurva y=√(ax+3) pada ordinat 3 adalah 1/3 . Tentukan nilai a.

JAWAB :
Cari nilai x dengan cara subtitusikan ordinat ke kurva

jadi nilai a = 2

Lihat video gradien garis singgung kurva untuk contoh 2

                                          Gradien garis singgung kurva contoh 2

CONTOH 3:
Gradien garis singgung kurva y=√(x³ ) adalah 3, tentukan koordinat titik yang melalui garis singgung tersebut .
JAWAB :

Jadi koordinat titik singgungnya adalah (4, 8)

Lihat video untuk contoh 3

                                       Gradien garis singgung kurva contoh 3