PELUANG DISKRIT

RUMUS PELUANG DISKRIT

rumus peluang diskrit

Keterangan :
x = banyaknya kejadian
n = ruang sampel
p = peluang kejadian

CONTOH 1, no. 1

1. Peluang seorang bayi tertular penyakit disuatu desa adalah 0,1. Jika terdapat 5 bayi. Berapakah peluang 2 bayi akan tertular ?
   JAWAB :
   Misal peluang bayi tertular p = 0,1, maka peluang bayi tidak tertular adalah q = 1 – 0,1 = 0,9.
   Sehingga :

Jadi peluang 2 bayi yang tertular adalah 0,0729

Lihat Video Contoh 1 no. 1

peluang diskrit contoh 1 no 1

CONTOH 1, No. 2

2. Kepala bagian produksi PT LUMINBOX melaporkan bahwa rata - rata produksi lampu LED yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 20 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah lampu LED, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 lampu LED rusak ?

JAWAB :
Menggunakan Binom
Misal lampu peluang lampu rusak p = 20 % = 0,2, maka peluang lampu tidak rusak adalah q = 1 – 0,2 = 0,8.
Sehingga :

Lihat Video Penjelasanya

peluang diskrit contoh 1 no 2

CONTOH 2, No. 1

1. Dari 1000 keluarga dengan 4 anak, tentukan peluang keluarga tersebut memiliki paling sedikit 1 anak laki-laki dengan asumsi peluang kelahiran anak-laki-laki adalah ½
   JAWAB :
   Peluang laki-laki (p) = ½ , maka
   Peluang perempuan (q) = 1 – ½ = ½
   Peluang paling sedikit 1 anak laki-laki adalah

CARA CEPAT :

Lihat Video penjelasan

peluang diskrit contoh 2 no.1

CONTOH 2, No. 2

2. Survey lembaga Z pada tahun 2021, menunjukan bahwa dari 1000 siswa SMA, sebanyak 40% sudah merokok. Apabila diambil 5 siswa SMA secara acak, hitunglah probabilitas
   a. Paling sedikit 2 siswa merokok,
   b. antara 1 – 4 siswa merokok
   JAWAB :
   a. lebih dari 2 siswa merokok.

Peluang siswa SMA sudah merokok =40% = 0,4
Peluang siswa SMA tidak merokok = 1 –0,4 =0,6
Jadi peluang lebih dari dua siswa merokok dapat kita tulis :

b. antara 1 – 4 siswa merokok.
Siswa yang merokok antara 1 – 4 artinya yang merokok diatas 1 siswa dan dibawah 4 siswa ( 2 siswa dan 3 siswa yang merokok ), sehingga probablilitasnya adalah :

Lihat Video penjelasan

peluang diskrit contoh 2 no.1

SOAL PEMBAHASAN ULANGAN HARIAN PERMUTASI dan KOMBINASI-TIPE 1

Asalamualaikum, saya kali ini akan membahas soal ulangan harian tentang materi Permutasi Kombinasi kelas 11 SMA sebanyak 15 soal beserta pembahasan videonya agar kamu bisa latihan sambil belajar. Materi permutasi dan kombinasi ini berada dalam bab Peluang dan sengaja saya pisahkan dengan soal-soal peluang karena kamu wajib memahami permutasi dan kombinasi untuk bisa menyelesaikan soal-soal peluang yang berhubiungan dengan pengambilan sampel menggunakan permutasi dan kombinasi.

Rencananya ada beberapa tipe soal yang akan saya susun, berikut ini adalah tipe 1 soal permutasi dan kombinasi. *Lihat video pembahasan di akhir soal

Ulangan Harian Permutasi Kombinasi Tipe 1

1. Jika terdapat 6 sisi dadu dan 2 sisi koin. Banyak cara memasangkan dadu dengan koin adalah… cara.
   A. 2
   B. 6
   C. 8
   D. 12
   E. 15





2. Perhatikan berbagai jalur perjalanan suatu kota A, B, C, dan D

jalur perjalanan

Dari kota A ke B ada 3 jalan, B ke C ada 1 jalan, A ke D ada 3 jalan, D ke C ada 2 jalan, dan A ke C ada 1 jalan.
Banyak cara perjalanan dari kota A ke kota C adalah …. cara
A. 9
B. 10
C. 18
D. 20
E. 36

3. Terdapat angka-angka 1,2,4,5,6, dan 9. Banyak bilangan puluhan ribu berbeda yang dapat disusun adalah…
   A. 720 cara
   B. 480 cara
   C. 360 cara
   D. 120 cara
   E. 24 cara





4. Diberikan angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 7. Jika angka 7 selalu di depan. Banyak angka ratusan berbeda adalah ….
   A. 20
   B. 70
   C. 120
   D. 140
   E. 240
   





5. Hasil dari (8! - 7!) / 6! adalah ….
   A. 49
   B. 56
   C. 63
   D. 1/120
   E. 1/720





6. Bentuk sederhana dari notasi faktorial di bawah ini adalah ….

(n+3)!(n-1)!/(n+2)!(n+1)!

7. Dalam berapa cara 6 orang duduk dalam satu baris yang sama dimana ada 2 orang selalu duduk bersama.
   A. 60 cara
   B. 120 cara
   C. 240 cara
   D. 300 cara
   E. 360 cara





8. Pada suatu rapat daerah yang anggotanya terdiri dari 2 orang sunda, 4 orang jawa, 3 orang aceh dan 2 orang padang. Jika peserta rapat dari padang selalu duduk di kanan. Banyak cara mereka duduk berjajar jika setiap daerah yang sama selalu berdekatan…cara.
   A. 48
   B. 1728
   C. 3456
   D. 13834
   E. 34560





9. Banyak cara 5 wanita dapat dipilih dari 10 wanita apabila satu wanita dimasukkan dalam setiap pemilihan adalah….
   A. 252
   B. 210
   C. 126
   D. 120
   E. 70





10. Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng biru dan 2 kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng secara acak. Banyak cara pengambilan paling sedikit dua kelereng biru adalah….
    A. 112
    B. 56
    C. 48
    D. 38
    E. 20





11. Gulam harus memilih 12 soal dari 15 soal yang diberikan. Banyak cara ia dapat memilih pertanyaan jika harus menjawab 5 pertanyaan pertama adalah … cara.
    A. 30
    B. 60
    C. 80
    D. 120
    E. 240





12. Jika _nP_r = 6840 dan _nC_r = 1140 . Nilai r! adalah ….
    A. 60
    B. 24
    C. 6
    D. 2
    E. 1





13. Gulam ingin membuat password dengan 5 huruf yang terdiri dari huruf namanya kemudian diikuti oleh 2 angka berbeda. Banyak password yang dibuat adalah….
    A. 281.250
    B. 12.000
    C. 10.800
    D. 9.720
    E. 1080





14. Banyak kata yang dapat disusun dari kata “INSTITUT” adalah ….
    A. 3360
    B. 1680
    C. 1860
    D. 360
    E. 120





15. Bilangan ganjil tujuh angka yang dibentuk dari semua angka 3,2,4 dan 6 dengan semua angka selain 3 muncul tepat dua kali ada sebanyak ….

A. 9
B. 30
C. 90
D. 315
E. 630

Sebagai bahan belajar saya sediakan kunci jawaban dan video pembelajaran secara lengkap

JAWABAN

JAWABAN
1 D 6 C 11 D
2 E 7 C 12 C
3 A 8 C 13 C
4 A 9 C 14 A
5 A 10 D 15 C