Limit aljabar metode substitusi adalah, limit yang penyelesaiannya bisa langsung substitusi, dengan syarat pembaginya tidak boleh 0 (nol).
Jika pembaginya 0 atau bentuk limitnya 0/0 maka tidak bisa menggunakan metode substitusi langsung karena hasil dari limit tersebut tidak terdefinisi.
- Teorema limit Utama
Misal n bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g adalah fungsi-fungsi yang memiliki limit di c. Maka :
Menghitung Limit Aljabar dengan Substitusi langsung
Contoh berikut ini menyelesaikan limit aljabar menggunakan metode substitusi langsung. Mengapa bisa di substitusi langsung ? karena limit bentuk ini tidak menghasilkan bentuk 0/0, a/0, dan apapun yang pembaginya adalah 0. jika pembaginya bukan 0 maka bisa di substitusi langsung.
Agar lebih mengerti maksudnya, lihat conto dibawah ini.
CONTOH 1:
1. Hitunglah limit berikut :
JAWAB :
Lihat video untuk contoh 1
Contoh soal limit berikutnya adalah mencari nilai koefisien dari limit fungsi aljabar jika hasil limitnya sudah diketahui.
CONTOH 2:
Diketahui limit berikut,
Nilai m pada limit diatas yang memenuhi adalah ?
JAWAB :
Selanjutnya untuk contoh limit berikut ini kita akan mengaplikasikan rumus teorema limit diatas dengan menjumlahkan kuadrat dari dua limit yang diketahui
CONTOH 3 :
Diketahui limit :
JAWAB :
contoh soal limit berikutnya masih menggunakan metode limit substitusi langsung. kita mensubstitusikan nilai limit sesuai interval yang diberikan pada soal.
CONTOH 4 :
Diketahui limit :
Nilai
JAWAB :
contoh soal limit aljabar berikutnya kita akan manipulasi bentuk aljabar limit sesuai dengan rumus teorema limit diatas.
CONTOH 5 :
Diketahui limit,
maka nilai
JAWAB :
diketahui f(x) = k dan f(x) = 3x
sehingga k = 3x, maka dapat ditulis :
maka,
