Penerapan Aturan Sinus Dan Cosinus

Aplikasi penerapan rumus aturan sinus dan kosinus dalam kehidupan sehari-hari banyak dipakai dalam dunia kelautan, seperti menghitung jarak kapal jika diketahui sudut antara kapal atau mencari sudut antara dua kapal jika diketahui jarak masing-masing kapal.

Berikut ini saya sajikan contoh soal aplikasi aturan sinus dan kosinus.

CONTOH 1:

Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 030^o dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090^o dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah?

JAWAB :

buatlah gambar lintasan kapal tersebut dengan jarak, kecepatan kapal dan sudut yang diketahui pada soal

Jarak PA = vA.t = 30 ×2 = 60 km
Jarak PB = vB.t = 45 ×2 = 90 km
α=∠APB=90^o – 30^o = 60^o
Gunakan aturan cosinus untuk mencari jarak AB

2. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 40 mil dengan arah 30o dan kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 60 mil dengan arah 150o dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A dan C adalah ?
   JAWAB :

Gunakan aturan cosinus untuk mencari jarak AC

Aturan Cosinus

Jika segitiga ABC sembarang sebagai berikut

Maka berlaku :

a² = b² + c² –2 bc cosA

b² = a² + c² –2 ac cosB

c² = a² + b² –2 ab cosC

 Dan dari rumus diatas bisa dicari besar sudut segitiga :

CONTOH 1:

Diberikan , dengan  sudut A = 60^o  ,  b  = 8cm, dan c = 10 cm. Tentukan unsur-unsur yang lain.

JAWAB :

Gunakan aturan Cosinus untuk mencari panjang a

Gunakan aturan sinus untuk mencari Sudut B

Jadi besar sudut C adalah :

Lihat Video Untuk Contoh 1