1.. Proyeksi skalar ortogonal a pada b
Hasil proyeksi skalar misalnya c maka :
2. Proyeksi vektor ortogonal a pada b
Hasil proyeksi skalar misalnya c maka :
CONTOH 1 :
- Diketahui vektor a = 3i +2j - 2k dan b = i +2j + 2k. Tentukan :
a. proyeksi skalar ortogonal a pada b
b. proyeksi skalar ortogonal b pada a
JAWAB :
a. proyeksi skalar ortogonal a pada b
b. proyeksi skalar ortogonal b pada a
2. diketahui vektor a = 3i +2j dan b = i +2j
a. proyeksi vektor ortogonal a pada b
b. proyeksi vektor ortogonal b pada a
JAWAB :
a. proyeksi vektor ortogonal a pada b
b. proyeksi vektor ortogonal b pada a
3. Diketahui vektor a = 3i + 2j, b = -mi + 2 j dan proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b adalah (-5)/√13 . Tentukan nilai m.
JAWAB :
Kedua ruas dikuadratkan sehingga ,
Jadi nilai m = 9/23 dan m =3
Lihat video untuk contoh 1
CONTOH 2:
- Diberikan vektor a = (2,-1) , b = (3, -2) dan c = (1,-1) , Tentukan :
a. Panjang proyeksi ortogonal vektor c pada (a + b)
b. Proyeksi ortogonal vektor (a - c) pada 2b
JAWAB :
a. Panjang proyeksi ortogonal vektor c pada (a + b)
buat nilai (a + b) dahulu
panjang proyeksi ortogonal vektor c pada (a + b) kita anggap adalah d, sehingga :
b. Proyeksi ortogonal vektor (a - c) pada 2b
cari nilai (a - c) dahulu,
panjang proyeksi ortogonal vektor (a - c) pada 2b kita anggap adalah d, sehingga :
Lihat video contoh 2
