Gradien Garis Singgung Pada Kurva Dengan Turunan

Mencari Gradien Menggunakan Turunan

untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m. Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi.

Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini.

Gradien Garis Singgung

CONTOH 1:

1. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x² – 4x + 1 pada x = 1

2. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x³ – 2x² pada absis 3
   JAWAB :

3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1

                Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1

CONTOH 2:
1. Gradien garis singgung kurva y=x²+kx+5 pada absis -1 adalah 2. Tentukan nilai k
JAWAB :
Turunkan persamaan kurva kemudian subtitusikan absis untuk mendapatkan nilai k

2. Gradien garis singgung kurva y=√(ax+3) pada ordinat 3 adalah 1/3 . Tentukan nilai a.

JAWAB :
Cari nilai x dengan cara subtitusikan ordinat ke kurva

jadi nilai a = 2

Lihat video gradien garis singgung kurva untuk contoh 2

                                          Gradien garis singgung kurva contoh 2

CONTOH 3:
Gradien garis singgung kurva y=√(x³ ) adalah 3, tentukan koordinat titik yang melalui garis singgung tersebut .
JAWAB :

Jadi koordinat titik singgungnya adalah (4, 8)

Lihat video untuk contoh 3

                                       Gradien garis singgung kurva contoh 3