SOAL PEMBAHASAN ULANGAN HARIAN PERMUTASI dan KOMBINASI-TIPE 1

Asalamualaikum, saya kali ini akan membahas soal ulangan harian tentang materi Permutasi Kombinasi kelas 11 SMA sebanyak 15 soal beserta pembahasan videonya agar kamu bisa latihan sambil belajar. Materi permutasi dan kombinasi ini berada dalam bab Peluang dan sengaja saya pisahkan dengan soal-soal peluang karena kamu wajib memahami permutasi dan kombinasi untuk bisa menyelesaikan soal-soal peluang yang berhubiungan dengan pengambilan sampel menggunakan permutasi dan kombinasi.

Rencananya ada beberapa tipe soal yang akan saya susun, berikut ini adalah tipe 1 soal permutasi dan kombinasi. *Lihat video pembahasan di akhir soal

Ulangan Harian Permutasi Kombinasi Tipe 1

1. Jika terdapat 6 sisi dadu dan 2 sisi koin. Banyak cara memasangkan dadu dengan koin adalah… cara.
   A. 2
   B. 6
   C. 8
   D. 12
   E. 15





2. Perhatikan berbagai jalur perjalanan suatu kota A, B, C, dan D

jalur perjalanan

Dari kota A ke B ada 3 jalan, B ke C ada 1 jalan, A ke D ada 3 jalan, D ke C ada 2 jalan, dan A ke C ada 1 jalan.
Banyak cara perjalanan dari kota A ke kota C adalah …. cara
A. 9
B. 10
C. 18
D. 20
E. 36

3. Terdapat angka-angka 1,2,4,5,6, dan 9. Banyak bilangan puluhan ribu berbeda yang dapat disusun adalah…
   A. 720 cara
   B. 480 cara
   C. 360 cara
   D. 120 cara
   E. 24 cara





4. Diberikan angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 7. Jika angka 7 selalu di depan. Banyak angka ratusan berbeda adalah ….
   A. 20
   B. 70
   C. 120
   D. 140
   E. 240
   





5. Hasil dari (8! - 7!) / 6! adalah ….
   A. 49
   B. 56
   C. 63
   D. 1/120
   E. 1/720





6. Bentuk sederhana dari notasi faktorial di bawah ini adalah ….

(n+3)!(n-1)!/(n+2)!(n+1)!

7. Dalam berapa cara 6 orang duduk dalam satu baris yang sama dimana ada 2 orang selalu duduk bersama.
   A. 60 cara
   B. 120 cara
   C. 240 cara
   D. 300 cara
   E. 360 cara





8. Pada suatu rapat daerah yang anggotanya terdiri dari 2 orang sunda, 4 orang jawa, 3 orang aceh dan 2 orang padang. Jika peserta rapat dari padang selalu duduk di kanan. Banyak cara mereka duduk berjajar jika setiap daerah yang sama selalu berdekatan…cara.
   A. 48
   B. 1728
   C. 3456
   D. 13834
   E. 34560





9. Banyak cara 5 wanita dapat dipilih dari 10 wanita apabila satu wanita dimasukkan dalam setiap pemilihan adalah….
   A. 252
   B. 210
   C. 126
   D. 120
   E. 70





10. Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng biru dan 2 kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng secara acak. Banyak cara pengambilan paling sedikit dua kelereng biru adalah….
    A. 112
    B. 56
    C. 48
    D. 38
    E. 20





11. Gulam harus memilih 12 soal dari 15 soal yang diberikan. Banyak cara ia dapat memilih pertanyaan jika harus menjawab 5 pertanyaan pertama adalah … cara.
    A. 30
    B. 60
    C. 80
    D. 120
    E. 240





12. Jika _nP_r = 6840 dan _nC_r = 1140 . Nilai r! adalah ….
    A. 60
    B. 24
    C. 6
    D. 2
    E. 1





13. Gulam ingin membuat password dengan 5 huruf yang terdiri dari huruf namanya kemudian diikuti oleh 2 angka berbeda. Banyak password yang dibuat adalah….
    A. 281.250
    B. 12.000
    C. 10.800
    D. 9.720
    E. 1080





14. Banyak kata yang dapat disusun dari kata “INSTITUT” adalah ….
    A. 3360
    B. 1680
    C. 1860
    D. 360
    E. 120





15. Bilangan ganjil tujuh angka yang dibentuk dari semua angka 3,2,4 dan 6 dengan semua angka selain 3 muncul tepat dua kali ada sebanyak ….

A. 9
B. 30
C. 90
D. 315
E. 630

Sebagai bahan belajar saya sediakan kunci jawaban dan video pembelajaran secara lengkap

JAWABAN

JAWABAN
1 D 6 C 11 D
2 E 7 C 12 C
3 A 8 C 13 C
4 A 9 C 14 A
5 A 10 D 15 C

SOAL dan PEMBAHASAN FUNGSI KOMPOSISI-Ulangan Harian Tipe 1

Kali ini saya membuat Pembahasan soal materi Fungsi Komposisi untuk menambah dan melatih lagi tipe-tipe soal Fungsi komposisi dan fungsi invers. Penjelasan soal mengunakan video tutorial agar kamu dapat lebih memahami ketimbang penjelasan dengan menggunakan tulisan. Soal sebanyak 15 butir yang disusun dari tingkat mudah sampai tingkat sulit.

Untuk materi lengkap Fungsi Komposisi kamu bisa lihat di Materi Fungsi Lengkap

Disini kamu bisa latihan dengan melihat jawaban diakhir blog ini....Ayo mulai

Ulangan Harian Fungsi Komposisi Tipe 1

1. Diketahui f(x) = {(1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9)} dan g(x) = {(2, 3), (3, 4),(4, 5),(5, 6)}. Hasil dari (g∘f)(2) dan (f∘g)(3) berturut-turut adalah ….
A. 6 dan 5
B. 5 dan 6
C. 6 dan 9
D. 9 dan 6
E. 3 dan 7
JAWAB : C

2. Diketahui fungsi f(x)=2x+5,g(x)=x-4) , fungsi (f∘g)(x) adalah ….
A. 2x – 3
B. 3x – 2
C. x – 3
D. 2x + 3
E. x + 2

JAWAB : A
3. Diketahui fungsi , . Nilai fungsi (f∘g)(3) adalah ….
A. 1/3
B. – 1/3
C. 2/3
D. 1/6
E. – 1/6
JAWAB : E
4. Diketahui fungsi , . Fungsi adalah ….
A. x +10
B. x + 2
C. log x
D. 10x + 2
E. X(x+2)
JAWAB : B
5. Diketahui fungsi f(x) = x – 1, g(x) = x + 1 , dan h(x) = 2x . Fungsi (h∘g∘f)(x) adalah ….
A. X
B. 2x
C. x/2
D. – 2x
E. – x
JAWAB :B

6. Jika (f∘g)(x)=10x-7 dan f(x) = 2x + 1 . Fungsi g(x) = ….
A. 10x – 6
B. 5x – 4
C. 10x + 6
D. 5x + 4
E. X + 4
JAWAB : B
7. Jika (g∘f)(x)=15x-19 dan f(x) = 3x – 6. Fungsi g(x) adalah ….
A. 5x + 21
B. 5x – 11
C. 5x + 11
D. 3x + 11
E. 3x – 1 1
JAWAB : C
8. Jika f(x)=2x+3, g(x)=x-a dan (g∘f)(1)=0. Maka nilai 2a adalah ….
A. 2
B. 5
C. 10
D. 15
E. 20

JAWAB : C

9. Jika (f∘g∘h)(x)=2x+8 dan f(x) = x – 3. Maka fungsi (g∘h)(x)=⋯.
A. 2x + 1
B. 3x + 11
C. x + 1
D. 2x + 11
E. 11x + 2

JAWAB : D
10. Invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut f={(0,1),(1,3),(2,5)} adalah ….
A. f^(-1)={(-1,0),(-3,1),(-5,2)}
B. f^(-1)={(1,0),(3,1),(5,2)}
C. f^(-1)={(1,0),(3,-1),(5,-2)}
D. f^(-1)={(1,0),(3,1),(5,2)}
E. f^(-1)={(-1,0),(3,-1),(-5,2)}

JAWAB : D
11. Tentukan invers dari fungsi
A. f^(-1) (x)=(4x-6)/(x-2)
B. f^(-1) (x)=(4x+6)/(x-2)
C. f^(-1) (x)=(-4x-6)/(x-2)
D. f^(-1) (x)=(4x+6)/(2-x)
E. f^(-1) (x)=(6x+4)/(x-2)

JAWAB : B
12. Suatu pabrik tepung dengan bahan dasar beras (x) memproduksi tepung beras melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan tepung beras setengah jadi (y) dengan mengikuti fungsi y=f(x)=x^2-9,5x+4 . Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan tepung beras dengan fungsi g(y)=x-1dengan x,y dalam satuan ton. Jika beras yang tersedia untuk suatu produksi sebanyak 10 ton, banyak tepung beras yang dihasilkan adalah ⋯⋅⋯⋅ ton.
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
E. 6
JAWAB : C

13. Jika g^(-1) (x-2)=(x+3)/(2x-6), (f∘g)(x)=(x+4)/(x-1). fungsi f(x+1) adalah …..
A. (5x+14)/(-5x+4)
B. (5x-14)/(-5x+4)
C. (5x+14)/(-5x-4)
D. (5x+4)/(-5x+14)
E. (5x+14)/(5x+4)

JAWAB : A
14. Jika f(x+1)=2x²+4x+1 , maka fungsi f(x) adalah ….
A. 2x²+2
B. x²-2
C. x²-1
D. 2x²+1
E. 2x²-1
JAWAB : E
15. invers dari fungsi adalah ….
A. f^-1 (x)=-2±√(x+3)
B. f^-1 (x)=2±√(x+3)
C. f^-1 (x)=-2±√(x-3)
D. f^-1 (x)=-3±√(x+2)
E. f^-1 (x)=-3±√(x-2)
JAWAB : A

VIDEO PEMBAHASAN

SOAL dan PEMBAHASAN Persamaan Parabola-Ulangan Harian Tipe 1

Persamaan parabola adalah bagian dari kerucut yang diiris (irisan kerucut) yang salah satu hasil irisannya membentuk persamaan parabola. artikel kali ini saya akan membahas soal-soal yang sering keluar saat ulangan harian di sekolah beserta video penjelasannya yang terdiri dari 15 soal.

Soal pembahasan persamaan parabola dibahas dengan konsep yang mudah dimengerti, jadi saya harapkan simak semua soal yang saya berikan dan pelajari perlahan-lahan agar kamu bisa dengan mudah menghadapi ulangan harian disekolah.

so, langsung disimaqk aja ya pembahasan soalnya.

1. Persamaan parabola yang mempunyai focus (2,0) adalah ….
A. x^2=8y
B. x^2=-8y
C. y^2=8y
D. y^2=-8y
E. x^2=4y

JAWAB : C
2. Persamaan parabola yang mempunyai focus (0,-2) adalah ….
A. x²=8y
B. x²=-8y
C. y²=8y
D. y²=-8y
E. x²=4y
JAWAB : B
3. Persamaan parabola dibawah ini adalah…

persamaan parabola

A. x²=12y
B. x²=-12y
C. y²=12y
D. y²=-12y
E. x²=9y

JAWAB : C

4. Focus pada parabola dibawah ini adalah…

persamaan parabola

A. (– 4,0)
B. (4,0)
C. (2,0)
D. (– 2,0)
E. (1,0)

JAWAB : A
5. Parabola (y-2)^2=8(x-1) mempunyai puncak, dan fokusnya adalah…
A. P(2, 1) dan F(2, 3)
B. P(2, 1) dan F(-3, 2)
C. P(-1, -2) dan F(3,2)
D. P(1, 2) dan F(-3, 2)
E. P(1, 2) dan F(3, 2) 1)
JAWAB : E

6. Persamaan parabola dibawah ini adalah ….

persamaan parabola

A. (y-4)²=12(x-3)
B. (y+4)²=12(x-3)
C. (x+4)²=12(y-3)
D. (x-4)²=12(y+3)
E. (x-4)²=-12(y+3)

JAWAB : D
7. Loctus Rectum dari persamaan parabola (y-1)²=24(x+3) adalah ….
A. 4
B. 8
C. 12
D. 24
E. 36
JAWAB : D
8. Puncak dari persamaan parabola x²-4x-8y+12=0 adalah ….
A. P(4, 8)
B. P(- 4, 8)
C. P(2, 1)
D. P(1, 2)
E. P(- 1, 2)
JAWAB : C
9. Persamaan parabola yang mempunyai puncak di P(1, - 4) dan persamaan direktris x = - 5 adalah ….
A. (y+4)²=24(x-1)
B. (y-1)²=4(x+4)
C. (x-1)²=8(x+4)
D. (y-1)²=8(x+4)
E. (x-1)²=-4(y+4)

JAWAB : A
10. Puncak Persamaan parabola y²-6y-ax+41=0 yang melewati titik (3, 7) adalah….
A. (3,4)
B. (-3, - 4)
C. (2, - 3)
D. (- 2, - 3)
E. (2, 3)
JAWAB : E

11. Gambar dari persamaan parabola y^2=1/4 x adalah….

persamaan parabola

persamaan parabola

persamaan parabola

persamaan parabola

JAWAB : C

12. Kemungkinan Persamaan parabola dengan focus (-2, 5) dan focus (-2, -3) adalah ….
A. (y-1)²=16(x+2)
B. (y+1)²=16(x+2)
C. (x+2)²=4(y-1)
D. (x+2)²=16(y-1)
E. (y-1)²=-16(x+2)

JAWAB : D
13 Persamaan parabola dengan focus (-2, 5) dan pusat (a, 1) adalah ….
A. (y-1)²=16(x+2)
B. (y+1)²=16(x+2)
C. (y-1)²=4(x-2)
D. (y-1)²=16(x+2)
E. (y-1)²=-16(x+2)
JAWAB : D

14. Persamaan parabola y²=mpx mempunyai focus (2, 0). Nilai 5m adalah ….
A. 4
B. 10
C. 20
D. 24
E. 28
JAWAB : C
15. Focus dari persamaan parabola x²+4x+8y+28=0 adalah ….
A. (- 2, - 5)
B. (- 2, - 1)
C. (- 3, - 4)
D. (- 3, 0)
E. (- 3, 1)
JAWAB : A

VIDEO PEMBAHASAN PERSAMAAN PARABOLA

Pembahasan soal persamaan parabola -Soal tipe 1

Coding dan Decoding

Coding dan Decoding adalah salah satu materi matematika kuantitatif (TPS) untuk persiapan Ujian UTBK, ujian STAN dan ujian PNS.

Coding dan decoding banyak orang menyebutnya bahasa panda dan ada juga bilang bahasa planet, karena susunan katanya aneh dan tidak bisa dibaca. Tetapi sebenarnya coding dan decoding bukan benar-benar bahasa panda hanya saja urutan abjad diganti dengan urutan yang berbeda.

Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh-contoh bahasa pandanya :

CONTOH 1 :
Direction for question 1 to 2

Code

X

B

T

Z

C

M

H

F

D

Q

V

E

Original alphabet

D

G

S

H

N

E

O

A

R

M

U

T

STEAM =
A. TECHQ
B. TEMBQ
C. TECBD
D. TEMFQ
E. TEQAV

JAWAB : D

2. DANGEROUS =
   A. XFCBMTHVT
   B. XFCBMDHVT
   C. XFCBMDZVT
   D. XFCEMDHVT
   E. XFCBMDHVT
   JAWAB : E

CONTOH 2 :

1. Jika VKIC x VSLSJ = 21, maka NKOC x GORCV = ….
   A. 20
   B. 24
   C. 28
   D. 35
   E. 42
   JAWAB : A
   SATU = 4 huruf
   DUA = 3 huruf
   TIGA = 4 huruf
   EMPAT = 5 huruf
   LIMA = 4 huruf
   ENAM = 4 huruf
   TUJUH = 5 huruf
   DELAPAN = 7 huruf
   SEMBILAN = 8 huruf

VKIK = 4 huruf, jadi kemungkinan angka 1,3,4, dan 6
VSLSJ = 5 huruf, jadi kemungkinan angka 4 dan 7, maka angka yang mungkin dikali untuk menghasilkan nilai 21 adalah
VKIC x VSLSJ = 21
3 x 7 = 21
TIGA x TUJUH = 21
Maka codingnya berlaku,

Coding Alphabet

Berdasarkan code diatas ,maka
NKOC x GORCV = LIMA x EMPAT = 20

2. Jika ZAH = ABI, maka RZST CHSZLAZG CTZ = ….
   A. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 4
   E. 5
   JAWAB : C

CONTOH 3 :

1. If TIL = 283, FACE = 6749, NOT = 512
   Then FACILITATION = ….
   A. 673838572815
   B. 674838272815
   C. 674838172815
   D. 674838472815
   E. 675838572815
   JAWAB : B
   Lhat huruf yang berwarna
   TIL = 283, FACE = 6749, NOT = 512, sehingga
   F A C I L I T A T I O N
   6 7 4 3 8 2 2 1 5 jadi jawabannya adalah B (tidak harus semuanya di coding)





2. Jika FEMOUS = LKSUZY,
   THANOS = ZNGTUY, maka
   TERIOS = ….
   A. ZSXOUL
   B. ZKGOUK
   C. ZKXOUS
   D. ZKXOTY
   E. ZKXOUY
   JAWAB : E

Soal dan Pembahasan Aritmetika Sosial-Ulangan Harian Tipe 1

Materi Aritmetika sosial SMP kelas 7 meliputi Untung dan Rugi, Diskon, Bruto, Netto dan tara, dan Bunga Bank akan disajikan 20 tipe soal yang sering muncul di ulangan harian.

Penjelasan soal tanpa rumus dan menggunakan konsep yang mudah dipahami, lihat video untuk pembahasannya ;

Ulangan Harian Aritmatika Sosial Tipe 1
Untung-Rugi

1. Ibrahim membeli 50 kg buah salak Rp400.000, kemudian dijual lagi Rp11.000/kg. Maka Ibrahim mengalami….
   A. Rugi Rp3.000
   B. Untung Rp3.000
   C. Untung Rp150.000
   D. Rugi Rp150.000
   JAWAB : C





2. Zakaria membeli mobil bekas Rp40.000.000, kemudian dijual lagi Rp50.000.000. Persentase keuntungan atau rugi Zakaria adalah….
   A. Untung 10%
   B. Rugi 15%
   C. Untung 25%
   D. Rugi 20%
   JAWAB : C





3. Ibu membeli pastel Rp1500/buah, kemudian ibu ingin menjual lagi dengan keuntungan 20%. Harga pastel yang harus ibu jual adalah ….
   A. Rp1.800
   B. Rp1.600
   C. Rp1.400
   D. Rp1.000
   JAWAB : A

4. Ayah membeli motor bekas Rp2000.000, karena sering rusak maka ayah menjual lagi dengan rugi 30%. Maka harga jual motor ayah adalah ….
A. Rp1.600.000
B. Rp1.400.000
C. Rp1.200.000
D. Rp.600.000
JAWAB : B

5. Daud menjual Handphonenya Rp.2.400.000 dengan untung 20%. Harga pembelian handphone tersebut adalah….
A. Rp2.880.000
B. Rp2.160.000
C. Rp2.000.000
D. Rp1.920.000
JAWAB : C
Diskon

6. Yahya membeli sepatu Rp4.000.000, karena sedang ada Flash Sale di toko tersebut maka toko memberikan diskon 70%. Harga sepatu yang harus dibayar Yahya adalah ….
A. Rp2.700.000
B. Rp2.800.000
C. Rp1.600.000
D. Rp1.200.000
JAWAB : D

7. Kakak membeli tas sekolah dengan harga setelah didiskon 60% adalah Rp280.000. Harga tas kakak sebelum didiskon adalah….
A. Rp340.000
B. Rp448.000
C. Rp400.000
D. Rp700.000
JAWAB : D

https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-5140058555378818
<ins class="adsbygoogle"
     style="display:block"
     data-ad-format="fluid"
     data-ad-layout-key="-gw-3+1f-3d+2z"
     data-ad-client="ca-pub-5140058555378818"
     data-ad-slot="8900683331"></ins>
<script>
     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>

8. Harga Baju Rp400.000 disebuah toko, setelah diskon harganya menjadi Rp240.000. Berapa persen diskon yang diberikan toko tersebut ?
A. 30%
B. 40%
C. 45%
D. 50%
JAWAB : B

9. Toko Elektronik gulamhalim.com menjual Smart TV 50 inch Rp7.000.000, karena sedang cuci gudang maka TV tersebut didiskon 30%+20%. Berapakah harga TV setelah diskon ?
A. Rp3.500.000
B. Rp3.400.000
C. Rp3.480.000
D. Rp3.920.000
JAWAB : D

10. Luth ingin membeli mesin cuci tetapi ia mencari harga yang paling murah. Dengan mengunjungi empat lokasi toko, manakah toko yang memberikan harga termurah.
Nama Toko Harga Diskon
A Rp1.800.000 20%
B Rp2.000.000 25%
C Rp1.900.000 15%+10%
D Rp1.700.000 10% JAWAB : A
Bruto, Netto, Tara

11. Berat 1 peti buah manga adalah 15kg. jika berat peti tersebut 2kg. Berat bersih buah manga tersebut adalah …..kg
A. 13
B. 15
C. 19
D. 21
JAWAB : A

12. Satu karung beras mempunyai berat kotor 100kg dan tara 2%. Jika ayah membeli 3 karung beras. Netto beras tersebut adalah ….
A. 98 kg
B. 196 kg
C. 249 kg
D. 294 kg
JAWAB : D

13. Tara drigen berisi minyak goreng adalah 5% dengan bruto 10 kg. maka tara minyak goreng adalah….kg
A. 0,5
B. 0,7
C. 9,5
D. 10,5
JAWAB : C

14. Dalam produk kemasan makanan ringan tertulis Netto 60 gram. Jika Bruto 80 gram berat kemasan makanan ringan tersebut adalah ….%
A. 20
B. 25
C. 27
D. 30
JAWAB : B

15. Jika tara suatu produk adalah 30%, maka netto suatu produk adalah….%
A. 30
B. 60
C. 70
D. 130
JAWAB : C

16. Tara kacang hijau 5% atau seberat 2 kg, maka Bruto kacang hijau tersebut adalah ….
A. 38 kg
B. 40 kg
C. 45 kg
D. 47 kg
JAWAB : A
Bunga Tunggal

17. Mariam menabung di bank Rp5.000.000 dengan bunga 5% perbulan, tabungan Mariam setelah 8 bulan adalah ….
A. Rp5.200.000
B. Rp5.250.000
C. Rp7.000.000
D. Rp7.200.000
JAWAB : C

18. Ayah menabung uang di bank Rp30.000.000 dengan bunga 24% pertahun. Tabungan ayah jika menabung selama 8 bulan adalah ….
A. Rp34.800.000
B. Rp37.200.000
C. Rp37.600.000
D. Rp57.600.000
JAWAB : A

19. Zakaria menabung di bank Rp20.000.000 dengan bunga 3% perbulan, setelah diambil uangnya menjadi Rp30.800.000. Lama zakaria menabung adalah ….
A. 9 bulan
B. 10 bulan
C. 12 bulan
D. 18 bulan
JAWAB : D

20. Tabungan kakak setelah 6 tahun menabung di bank adalah Rp3.200.000 dengan bunga 10% pertahun. Uang tabungan kakak saat pertamakali menabung adalah ….
A. Rp2.880.000
B. Rp1.920.000
C. Rp2.000.000
D. Rp1.280.000
JAWAB : C

Soal dan Pembahasan Vektor- Ulangan Harian Tipe 1

Pembahasan soal vektor kali ini terdiri atas 20 soal, kamu bisa lihat soal dibawah atau langsung simak video penjelasannya

Soal dan Pembahasan Vektor

Tipe soal vektor yang disajikan sangat variatif dan menggunakan indikator soal vektor yang sering keluar atau diujikan. Berikut indikator materi vektor SMA yang disajikan pada soal :

• Konsep dasar arah vektor





• menjumlahkan vektor





• panjang vektor





• perbandingan vektor





• vektor segaris (kolinier)





• vektor satuan





• sudut antara dua vektor





• proyeksi vektor ortogonal





• Proyeksi skalar vektor ortogonal

Mari kita lihat soal apa saja yang bisa kamu selesaikan dan kamu pelajari

Ulangan Harian Vektor Tipe 1

SOAL 1
Perhatikan gambar dibawah ini

Maka vektor a + c + b - e = ...
A. -d
B. 2d
C. d
D. -2d
E. 0
JAWAB : B

SOAL 2
Diberikan vektor u =2i +3j , v =i -j . Nilai dari 2u +3v =⋯.
A. 7i +3j
B. 7i +9j
C. 3i -3j
D. 3i +9j
E. 4i +6j
JAWAB : A

SOAL 3
Diketahui titik A(4, - 1), B(2, 5). jarak AB adalah ….
A. 4√10
B. 3√10
C. 2√10
D. 10√2
E. 4√2
JAWAB : C

SOAL 4
Diketahui titik-titik A (10,-12) dan B (-8,8). Vektor (AB) ⃗ dan (BA) ⃗ adalah ….
A. (-18,- 20) dan (18, - 20)
B. (-18, 20) dan (18, - 20)
C. (-18,- 20) dan (-18, - 20)
D. (18,- 20) dan (18, - 20)
E. (18,20) dan (18, 20)

JAWAB :B

SOAL 5
Diberikan titik-titik A(2,4), B(10,8) dan C(0,2). Jika 2AP =AC +BC , koordinst titik P adalah ….
A. (- 8, 0)
B. (8, 16)
C. (4, 0)
D. (- 4, 0)
E. (4, 16)
JAWAB : D

SOAL 6
Diberikan vector a =2i +3j -4k . Panjang vector a adalah ….
A. √29
B. √39
C. √13
D. √23
E. √33
JAWAB : A

SOAL 7
Diberikan titik-titik A(6,8), B(3,4),C(-3,-4). Jika AP =2AB . Panjang vektor PC adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
JAWAB : E

SOAL 8
Diberikan vektor |a|=3, |b|=4, dan sudut antara kedua vector tersebut adalah 60^o. Panjang vector (a +b) adalah ….
A. √13
B. √24
C. √37
D. √42
E. √57
JAWAB : C

SOAL 9
Diberikan vector |a|=10, |b|=8, dan sudut antara kedua vector tersebut adalah 60^o. Panjang vector (a -b ) adalah ….
A. 3√7
B. 4√7
C. 4√21
D. 2√21
E. 21√2
JAWAB : D

SOAL 10
Diberikan vector |a|=√2, |b|=2 , , dan |a+b|=√10 .Maka nilai |a-b|= ….
A. √2
B. 2√2
C. 3√2
D. 3√2
E. -√2
JAWAB :A

SOAL 11
Besar sudut antara vektor a=(3,0,7),dan b=(-7,9,3) adalah ….
A. 30^o
B. 45^o
C. 60^o
D. 90^o
E. 120^o
JAWAB : D

SOAL 12
Jika sudut antara vektor a=2i-3j dan b=3i+mj+k tegak lurus. Nilai 2m adalah ….
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
JAWAB : B

SOAL 13
Jika vector v=4i+3j+5k. Vector satuan v adalah ….

JAWAB : D

SOAL 14

Diketahui vektor a=(2,3,1),dan b=(3,0,4). Proyeksi scalar vector a pada b adalah ….

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
JAWAB : B

SOAL 15
Diketahui vektor a=(-4,2,3),dan b=(2,2,1). Proyeksi vector orthogonal a pada b adalah ….

JAWAB : E

SOAL 16

Panjang proyeksi vektor a=(-1,2,m) pada b=(3,-1,2) adalah 1/14 √14. Nilai m adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
JAWAB : C

SOAL 17
Jika vector u=(2,4,6) dan vector v=(a, 12, b) adalah segaris. Nilai x + y adalah ….
A. 6
B. 10
C. 16
D. 18
E. 24
JAWAB : E

SOAL 18

Diketahui titik A(2, 3, 4), B, dan C(5, 9, 10), segaris (kolinier) dimana B pada AC, sehingga (AB):(BC)=1∶2 .Koordinat titik B adalah …..
A. (3, 4, 6)
B. (3, 5, 6)
C. (2, 5, 6)
D. (3, 3, 6)
E. (1, 5, 6)

JAWAB : B

SOAL 19
Koordinat titik P membagi garis hubung A(1, 2, 0) dan B(2, 1, 3) di luar dengan perbandingan 4∶3 .Koordinat titik P adalah …..
A. (5, - 2, 12)
B. (6,- 2, 12)
C. (6, - 2, -12)
D. (- 5, - 2, 12)
E. (5, 2, -12)
JAWAB : A

SOAL 20
Diberikan ∆ABC dengan A(0, 3, 4), B(0, 9,0), dan C(12, 9, 14). Segitiga yang dibentuk adalah ….
A. Segitiga sama kaki
B. Segitiga sama sisi
C. Segitiga Siku-siku
D. Segitiga siku-siku sama kaki
E. Segitiga sembarang
JAWAB : B

PERSAMAAN MUTLAK

PERSAMAAN MUTLAK

Setelah mempelajari nilai mutlak berlanjut ke persamaan mutlak. Banyak syarat yang harus dipahami untuk menyelesaikan soal persamaan mutlak dan itu wajib diketahui. Pembahasan soal di materi ini saya sajikan bertahap dari yang persamaan utlak sederhana sampai persamaan mutlak yang rumit. Tetapi jika kamu pelajari secara bertahap dari materi yang akan saya berikan insya Allah kamu bisa menyelesaikan berbagai bentuk persamaan mulak.

Mari kita coba dengan contoh sederhana dibawah ini.

CONTOH 1 :

1. Tentukan nilai x dari persamaan mutlak berikut :

a. |2x| = 3

b. |x - 4| = 8

c. |2x + 6| = 12

d. |3x + 4| = |2x - 1|

e. |x + 2| = 3|x + 4|

JAWAB :

Lihat video untuk Persamaan Mutlak contoh 1

persamaan mutlak contoh 1

CONTOH 2 :

1. Tentukan nilai x dari persamaan mutlak berikut :

a. |4x| + 5 = 13

b. |x + 2| = 3x

c. |4x + 9| / |2x + 1) = 2

d. |x + 4| = - 7

JAWAB :

d. |x + 4| = - 7

Karena ruas kanan bernilai negatif maka tidak ada penyelesaian untuk x

Lihat Video untuk contoh 2

Persamaan mutlak contoh 2

CONTOH 3 :

1. Tentukan penyelesaian persamaan |x + 5|² - 2|x + 5| - 3 =0

JAWAB :

Karena ruas kanan bernilai negatif maka tidak ada penyelesaian untuk |x+5| = -1
Jadi penyelesaian persamaan mutlaknya adalah x = - 8, atau x = - 2

Lihat video untuk contoh 3

Persamaan mutlak contoh 3

CONTOH 4 :

1. Tentukan penyelesaian persamaan |2x + 1| - |x + 3| = 4

JAWAB :

Maka diketahui himpunan penyelesaiannya dibatasi oleh x = - 1/2 dan x = - 3.
Kemungkinan 1 :
Untuk x <- 3persamaan yang digunakan adalah pers(2) dan pers (4), sehingga :

x = -2 tidak memenuhi interval Untuk x <- 3

Kemungkinan 2 :

Untuk -3≤x<-1/2 persamaan yang digunakan adalah pers(2) dan pers (3), sehingga :

Kemungkinan 3 :
Untuk x≥-1/2 persamaan yang digunakan adalah pers(1) dan pers (3), sehingga :

Jadi nilai x yang memenuhi adalah x = - 8/3 atau x = 6

Lihat Video untuk contoh 4

Persamaan Mutlak contoh 4

CONTOH 5 :

1. Tentukan penyelesaian persamaan |2x + 4| + x = 2.
   JAWAB :

Mutlak mempunyai sifat :

Sehingga kemungkinannya adalah :
Kemungkinan 1

Untuk x≥-2, persamaan mutlaknya menjadi,

Kemungkinan 2
Untuk x<-2, persamaan mutlaknya menjadi,

Lihat video untuk contoh 5

Persamaan Mutlak contoh 5