LIMIT TRIGONOMETRI DENGAN IDENTITAS

Limit Trigonometri Dengan Identitas bagian 1

Agar tidak menghasilkan bentuk 0/0 , kadang kala limit bentuk trigonometri harus diubah menggunakan identitas trigonometri.

Berikut adalalah identitas trigonometri yang sering digunakan dalam menyelesaikan soal limit trigonometri.

Menggunakan Identitas 1

CONTOH 1 :

Hitunglah limit trigonometri berikut ini :

JAWAB :

LIHAT VIDEO PEMBAHASAN

Limit trigonometri Dengan Identitas Contoh 1

CONTOH 2 :

Hitunglah limit trigonometri di bawah ini :

JAWAB :

CONTOH 3 :

Hitung limit dibawah ini :

limit trigonometri

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 3

limit trigonometri denga identitas contoh 3

Limit Trigonometri Dengan Identitas Bagian 2

Bentuk identitas trigonometri dibawh ini juga sering digunakan dalam menyelesaikan soal limit trigonometri.
Menggunakan Identitas Trigonometri
Rumus Identitas Trigonometri Penjumlahan dan Pengurangan

CONTOH 1 :

Lihat video untuk contoh 1

https://youtu.be/vRv6OL5Qlxk

Limit Trigonometri dengan identitas 2 contoh 1

CONTOH 2 :

https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js?client=ca-pub-5140058555378818

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 2 :

https://youtu.be/a6ETOczPD1c

Limit Trigonometri Metode Identitas 2 Contoh 2

LIMIT TRIGONOMETRI METODE KALI SEKAWAN

Limit Trigonometri dengan mengalikan sekawan

CONTOH 1 :

JAWAB :

Lihat video contoh 1 :

Limit trigonometri metode kali sekawan contoh 1

CONTOH 2 :

Hitunglah limit berikut.

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 2

Limit trigonometri metode kali sekawan contoh 2

CONTOH 3 :

Hitung limit dibawah ini.

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 3

Limit Trigonometri Metode kali sekawan contoh 3

LIMIT TRIGONOMETRI METODE SUDUT BERELASI

Limit Trigonometri dengan Konsep  Sudut Berelasi

CONTOH 1 :

1. Hitunglah nilai limit berikut :

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1

Limit Trigonometri Metode Sudut Berelasi Contoh 1

CONTOH 2 :

1. Hitunglah limit di bawh ini.

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 2

Limit Trigonometri Metode Sudut Berelasi Contoh 2

LIMIT METODE PEMFAKTORAN

LIMIT METODE PEMFAKTORAN

Setelah kita memahami limit metode substitusi berikutnya kita akan menyelesaikan limit metode pemfaktoran. syarat limit metode pemfaktoran ini, bentuk limitnya harus 0/0 sehingga jika difaktorkan fungsi diatas atau dibawah akan menghasilkan limit yang terdefinisi.

Sesuai dengan metodenya, yaitu pemfaktoran, kita harus mahir dalam memfaktorkan suatu fungsi, baik fungsi bentuk persamaan kuadrat,bentuk akar, bentuk eksponen bahkan hingga bentuk polinomial. Jika kurang mahir dalam pemfaktoran tentu akan kesulitan dalam menyelesaikan soal limit aljabar. Tapi jangan kuatir divideo yang saya sajikan akan mempermudah kalian dalam memfaktorkan suatu fungsi, jadi jangan lupa yah videonya di tonton.

baik, mari kita lihat contoh dibawah ini.

contoh 1 yang diberikan masih tergolong mudah, dalam arti bentuk pemfaktorannya masih sederhana untuk merangsang kalian agar lebih semangat dalam menyelesaikan soal limit aljabar

CONTOH 1:

1. Hitunglah limit berikut :

JAWAB :

2. Hitunglah limit berikut :

JAWAB :

tuh, benerkan masih mudah. kalau masih kesulitan menyelesaikan soal limit diatas lihat video untuk contoh 1

Limit Cara pemfaktoran contoh 1

CONTOH 2:

1. Hitunglah limit berikut ini :

JAWAB :

Gunakan rumus divideo untuk mempermudah memfaktorkan fungsi polinomial (suku banyak)

pasti bingung kenapa bisa muncul (x⁴ + x³ + x² + x + 1) pada pemfaktoran (x⁵ - 1). Karena limit mendekati x = 1, maka pembuat nol pasti adalah angka 1, sehingga jika (x⁵ - 1) dibagi (x - 1) akan menghasilkan (x⁴ + x³ + x² + x + 1), yaitu menggunakan pembagian metode horner

dan (x³ - 1) dibagi oleh (x - 1) menghasilkan ( x² + x + 1) dengan pembagian metode horner juga

jika tidak ingin menggunakan horner, lihat video dibawah cara mudahnya untuk contoh 2

Karena limit mendekati x = 3, maka pembuat nol pasti adalah angka 3, sehingga jika (x³ - 27) dibagi (x - 3) akan menghasilkan (x² + 3x + 9), yaitu menggunakan pembagian metode horner.

dan (x⁴ - 81) dibagi oleh (x - 3) menghasilkan ( x³ + 3x² + 9x + 27) dengan pembagian metode horner juga

jika tidak ingin menggunakan horner, lihat video dibawah cara mudahnya untuk contoh 2

Limit cara pemfaktoran contoh 2

Seperti yang saya bilang, kamu harus mahir dalam memfaktorkan. seperti limit aljabar contoh 3 bentuk akar, cara pemfaktorannya sama persis seperti memfaktorkan persamaan kuadrat hanya ini dalam bentuk akar saja, bentuk soalnya tidak sesusah kelihatannya.

CONTOH 3:

1. Hitunglah limit berikut :

JAWAB :

Supaya lebih paham lagi wajib lihat video untuk contoh 3

Limit Cara Pemfaktoran contoh 3

contoh limit berikutnya masih dalam bentuk persamaan kuadrat, tetapi ditambah lebih banyak lagi operasinya seperti penjumlahan persamana kuadrat dan persamana linier. Cara penyelesaian soal limitnya dengan cara memfaktorkan semua fungsi yang bisa difaktorkan, sehingga ada yang bisa di coret untuk menyederhanakan bentuk fungsinya.

CONTOH 4:
Hitunglah limit berikut :

JAWAB :

Lihat Video untuk contoh 4

Limit cara pemfaktoran contoh 4

Untuk contoh 5 kita memfaktorkan limit bentuk eksponen, sedikit berbeda dengan cara memfaktorkan fungsi kuadrat tapi jangan jadi masalah karena tidak sesulit kelihatannya

CONTOH 5:
Hitung limit dibawah ini

JAWAB :

Ayo lihat Video untuk contoh 5 kalau kamu malas lihat tulisannya...hehe.

Limit cara pemfaktoran contoh 5

CARA CEPAT LIMIT METODE TURUNAN

LIMIT METODE TURUNAN

Cara cepat limit fungsi aljabar metode turunan ini (L'Hospital) sangat membantu jika kamu kesulitan menggunakan limit aljabar metode pemfaktoran. Penggunaannya sangat mudah karena menggunakan turunan sederhana, hampir semua limit bentuk 0/0 dapat diselesaikan menggunkanmetode L'hospital ini (turunan).

Penggunaan limit metode turunan ini sangat luas dari bentuk fungsi kuadrat, fungsi polinomial (suku banyak) hingga bentuk akar (metode bentuk akar yang sudah dimodifikasi oleh gulam halim) dapat diselesaikan dengan sangat mudah.

Mari kita lihat contoh soal limitnya

CONTOH 1:

1. Hitunglah limit berikut ini menggunakan cara cepat :

JAWAB :

2. Hitunglah limit berikut ini menggunakan cara cepat:

JAWAB :

Masih kurang mengerti ? yaudah lihat video dibawah ini untuk penjelasan contoh 1.Cara cepat limit dengan turunan contoh 1

https://youtu.be/WYw4B5D0ZjQ

Cara cepat limit dengan turunan contoh 1

LIMIT ALJABAR METODE KALI SEKAWAN

Limit Fungsi Aljabar Dengan Metode Kali Sekawan

Sebelumnya kita sudah menyelesaikan Limit aljabar menggunakan metode substitusi,pemfaktoran dan cara cepat menggunakan turunan (L'hospital). Untuk tipe soal limit yang akan kita bahas ini menggunakan metode kali sekawan, kenapa? Penyelesaian limit aljabar menggunakan metode kali sekawan dilakukan jika limit tersebut biasanya berbentuk akar. Walaupun limit bentuk akar bisa juga diselesaikan menggunakan metode pemfaktoran, atau menggunakan turunan juga bisa tetapi karena dalam sub bab ini kita membahas metode kali sekawan maka penyelesaian limit aljabar diselesaikan menggunakan kali sekawan.

Mari kita lihat contoh soal dibawah ini.

CONTOH 1:

1. Hitunglah nilai limit berikut ini :

JAWAB :

Lihat Video limit aljabar untuk contoh 1 no.1

Limit Cara Kali Sekawan Contoh 1 no 1

Contoh selanjutnya limit bentuk akar dengan sedikit lebih panjang akarnya tetapi konsep dasar penyelesaiannya masih tetap sama, pokoknya tidak sesulit kelihatannya.

2. Hitunglah nilai limit berikut ini :

JAWAB :

benerkan konsepnya masih tetap sama.

kalau mau lebih jelas lagi Lihat video limit akar untuk contoh 1 no.2

Limit cara kali sekawan contoh 1 no.2

Untuk contoh 2 limit bentuk akarnya sedikit berbeda dengan contoh 1. didalam akar terdapat fungsi polinomial tetapi sekali lagi konsep penyelesaian tetap sama seperti pada contoh 1. oke deh liat aja sendiri yah...

CONTOH 2 :
Hitunglah limit berikut ini :

JAWAB :