CONTOH 1 :
JAWAB :
Lihat video contoh 1 :
CONTOH 2 :
Hitunglah limit berikut.
JAWAB :
Lihat video untuk contoh 2
CONTOH 3 :
Hitung limit dibawah ini.
JAWAB :
Lihat video untuk contoh 3
CONTOH 1 :
JAWAB :
Lihat video untuk contoh 1
CONTOH 2 :
JAWAB :
Lihat video untuk contoh 2
Setelah kita memahami limit metode substitusi berikutnya kita akan menyelesaikan limit metode pemfaktoran. syarat limit metode pemfaktoran ini, bentuk limitnya harus 0/0 sehingga jika difaktorkan fungsi diatas atau dibawah akan menghasilkan limit yang terdefinisi.
Sesuai dengan metodenya, yaitu pemfaktoran, kita harus mahir dalam memfaktorkan suatu fungsi, baik fungsi bentuk persamaan kuadrat,bentuk akar, bentuk eksponen bahkan hingga bentuk polinomial. Jika kurang mahir dalam pemfaktoran tentu akan kesulitan dalam menyelesaikan soal limit aljabar. Tapi jangan kuatir divideo yang saya sajikan akan mempermudah kalian dalam memfaktorkan suatu fungsi, jadi jangan lupa yah videonya di tonton.
baik, mari kita lihat contoh dibawah ini.
contoh 1 yang diberikan masih tergolong mudah, dalam arti bentuk pemfaktorannya masih sederhana untuk merangsang kalian agar lebih semangat dalam menyelesaikan soal limit aljabar
CONTOH 1:
JAWAB :
2. Hitunglah limit berikut :
JAWAB :
tuh, benerkan masih mudah. kalau masih kesulitan menyelesaikan soal limit diatas lihat video untuk contoh 1
CONTOH 2:
JAWAB :
Gunakan rumus divideo untuk mempermudah memfaktorkan fungsi polinomial (suku banyak)
pasti bingung kenapa bisa muncul (x4 + x3 + x2 + x + 1) pada pemfaktoran (x5 - 1). Karena limit mendekati x = 1, maka pembuat nol pasti adalah angka 1, sehingga jika (x5 - 1) dibagi (x - 1) akan menghasilkan (x4 + x3 + x2 + x + 1), yaitu menggunakan pembagian metode horner
dan (x3 - 1) dibagi oleh (x - 1) menghasilkan ( x2 + x + 1) dengan pembagian metode horner juga
jika tidak ingin menggunakan horner, lihat video dibawah cara mudahnya untuk contoh 2
Karena limit mendekati x = 3, maka pembuat nol pasti adalah angka 3, sehingga jika (x3 - 27) dibagi (x - 3) akan menghasilkan (x2 + 3x + 9), yaitu menggunakan pembagian metode horner.
dan (x4 - 81) dibagi oleh (x - 3) menghasilkan ( x3 + 3x2 + 9x + 27) dengan pembagian metode horner juga
jika tidak ingin menggunakan horner, lihat video dibawah cara mudahnya untuk contoh 2
Seperti yang saya bilang, kamu harus mahir dalam memfaktorkan. seperti limit aljabar contoh 3 bentuk akar, cara pemfaktorannya sama persis seperti memfaktorkan persamaan kuadrat hanya ini dalam bentuk akar saja, bentuk soalnya tidak sesusah kelihatannya.
CONTOH 3:
JAWAB :
Supaya lebih paham lagi wajib lihat video untuk contoh 3
contoh limit berikutnya masih dalam bentuk persamaan kuadrat, tetapi ditambah lebih banyak lagi operasinya seperti penjumlahan persamana kuadrat dan persamana linier. Cara penyelesaian soal limitnya dengan cara memfaktorkan semua fungsi yang bisa difaktorkan, sehingga ada yang bisa di coret untuk menyederhanakan bentuk fungsinya.
CONTOH 4:
Hitunglah limit berikut :
JAWAB :
Lihat Video untuk contoh 4
Untuk contoh 5 kita memfaktorkan limit bentuk eksponen, sedikit berbeda dengan cara memfaktorkan fungsi kuadrat tapi jangan jadi masalah karena tidak sesulit kelihatannya
CONTOH 5:
Hitung limit dibawah ini
JAWAB :
Ayo lihat Video untuk contoh 5 kalau kamu malas lihat tulisannya...hehe.
Cara cepat limit fungsi aljabar metode turunan ini (L'Hospital) sangat membantu jika kamu kesulitan menggunakan limit aljabar metode pemfaktoran. Penggunaannya sangat mudah karena menggunakan turunan sederhana, hampir semua limit bentuk 0/0 dapat diselesaikan menggunkanmetode L'hospital ini (turunan).
Penggunaan limit metode turunan ini sangat luas dari bentuk fungsi kuadrat, fungsi polinomial (suku banyak) hingga bentuk akar (metode bentuk akar yang sudah dimodifikasi oleh gulam halim) dapat diselesaikan dengan sangat mudah.
Mari kita lihat contoh soal limitnya
CONTOH 1:
JAWAB :
2. Hitunglah limit berikut ini menggunakan cara cepat:
JAWAB :
Masih kurang mengerti ? yaudah lihat video dibawah ini untuk penjelasan contoh 1.Cara cepat limit dengan turunan contoh 1
Sebelumnya kita sudah menyelesaikan Limit aljabar menggunakan metode substitusi,pemfaktoran dan cara cepat menggunakan turunan (L'hospital). Untuk tipe soal limit yang akan kita bahas ini menggunakan metode kali sekawan, kenapa? Penyelesaian limit aljabar menggunakan metode kali sekawan dilakukan jika limit tersebut biasanya berbentuk akar. Walaupun limit bentuk akar bisa juga diselesaikan menggunakan metode pemfaktoran, atau menggunakan turunan juga bisa tetapi karena dalam sub bab ini kita membahas metode kali sekawan maka penyelesaian limit aljabar diselesaikan menggunakan kali sekawan.
Mari kita lihat contoh soal dibawah ini.
CONTOH 1:
JAWAB :
Lihat Video limit aljabar untuk contoh 1 no.1
Contoh selanjutnya limit bentuk akar dengan sedikit lebih panjang akarnya tetapi konsep dasar penyelesaiannya masih tetap sama, pokoknya tidak sesulit kelihatannya.
2. Hitunglah nilai limit berikut ini :
JAWAB :
benerkan konsepnya masih tetap sama.
kalau mau lebih jelas lagi Lihat video limit akar untuk contoh 1 no.2
Untuk contoh 2 limit bentuk akarnya sedikit berbeda dengan contoh 1. didalam akar terdapat fungsi polinomial tetapi sekali lagi konsep penyelesaian tetap sama seperti pada contoh 1. oke deh liat aja sendiri yah...
CONTOH 2 :
Hitunglah limit berikut ini :
JAWAB :
Cara cepat limit aljabar metode turunan modifikasi Gulam Halim ini merupakan cara turunan yang sudah dimodifikasi caranya sehingga dapat digunakan pada limit yang bentuk akar. Cara cepat ini hanya untuk limit yang mengandung akar, tidak bisa untuk limit bentuk persamaan kuadrat dan polinomial.
CONTOH 1 :
Hitunglah limit dibawah ini menggunakan cara cepat.
JAWAB :
Perlu saya jelaskan bahwa cara cepat ini tidak ada cara penulisan untuk menjawab soal ini dikarenakan memang tidak ada rumusnya untuk menyelesaikan soalnya, karena itu hanya bisa dijelaskan melalui video cara cepat limit akar dibawah ini.
Mencari variabel jika nilai limit diketahui, merupakan tipe soal yang pernah muncul di UTBK/SBMPTN. Banyak tipe dan jenisnya mulai mencari variabel yang tidak diketahui sampai dengan mencari nilai limit dengan jawaban dalam bentuk bariabel.
Bentuk soal limitnya bisa dalam bentuk aljabar, bentuk akar bahkan bentuk fumgsi trigonometri. Untuk menyelesaikan soal limit tersebut biasanya dibutuhkan 2 metode sekaligus agar bisa diselesaikan dan tentu juga keahlian dalam manipulasi aljabar sangat diandalkan.
Biar ga penasaran lihat contoh soal limitnya
CONTOH 1:
tentukan nilai a + b.
JAWAB :
Pertama gunakan cara turunan :
cara turunan digunakan untuk mendapatkan nilai a
Kedua gunakan cara kali silang :
cara kali silang digunakan untuk mendapatkan nilai b
Sehingga nilai a + b = 2 + 3 = 5
Lihat video cara biasa dan cara panjang untuk meneyelesaikan soal contoh 1.Mencari variabel pada limit contoh 1Cara Cepat Mencari Variabel Limit Contoh 1
CONTOH 2:
tentukan nilai a + b.
JAWAB :
Pertama gunakan cara turunan modifikasi Gulam
Kedua
Diketahui bahwa karena ini limit 0/0 ,maka :
Maka nilai a + b = 2 + 6 =8
Lihat video untuk contoh 2
Contoh limit selanjutnya adalah pengembangan dari contoh sebelumnya.
CONTOH 3 :
maka tentukan nilai limit,
JAWAB :
Kemudian substitusikan ke :
Jadi
Lihat video limit untuk contoh 3
Asalamualikum saya akan meberikan contoh soal matematika SD tentang Pecahan lengkap dengan latihan soal pecahan. Materi yang akan saya samp...
