Persamaan Lingkaran yang Berpusat di O(0,0) dan Berjari-jari r

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di O(0,0) dan Berjari-jari r

Rumus Persamaan Lingkaran Pusat O(0,0)

1. Persamaan lingkaran pusat O(0,0) adalah x² + y² = r²
2. Jika titik A(x_A,y_A ),B(x_B,y_B), maka jari-jarinya:

CONTOH 1:
1. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari 4
JAWAB :
r=4 maka persamaan lingkarannya adalah

x² + y² = 4²
x² + y² = 16

2. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari 2√2

JAWAB :
r=2√2 maka persamaan lingkarannya adalah:

x² + y² = (2√2 )²
x² + y² = 8

3. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) yang berdiameter AB dimana A (2,2) dan B(-2, -2)
   JAWAB :
   Untuk mencari persamaan lingkaran kita harus menghitung jari-jarinya dahulu

Maka persamaan lingkarannya :

Lihat video untuk contoh 1

persamaan lingkaran pusat 0(0,0) contoh 1

CONTOH 2:
Diberikan persegi yang sisi-sisinya dinyatakan dengan persamaan x=-4, y=4, x=4 dan y=-4.
Tentukan :
a. Persamaan lingkaran L1 yang melalui titik sudut persegi,
b. Persamaan lingkaran L2 yang menyinggung sisi-sisi persegi,
JAWAB :
Perhatikan gambar

a. Persamaan lingkaran L1 yang melalui titik sudut persegi adalah :

r1 merupakan jari-jari yang melalui titik sudut persegi sehingga r=√(4²+4² )=4√2
dan persamaan lingkarannya L ≡ x²+y²=32

b. Persamaan lingkaran L2 yang menyinggung sisi-sisi persegi adalah :

r1 merupakan jari-jari yang melalui titik sudut persegi sehingga r = 4, r² = 16
dan persamaan lingkarannya L ≡ x²+y² =16

Lihat video untuk contoh 2

persamaan lingkaran pusat O(0,0)- contoh 2